2021年全国一卷数学

数学之韵：全国新高考Ⅰ卷试题

在全国新高考Ⅰ卷（即全国一卷）的数学试题中，涵盖了一系列核心知识点，如集合、复数、圆锥曲线、函数与导数等。试题难度适中，考察了学生对于基础知识的掌握程度以及对于知识的综合运用能力。以下是部分试题及其特点的生动描述。

一、选择题精选回顾

1. 集合的奥秘

已知集合A、B的元素特性，判断元素与集合的关系。这是一道考察集合基础知识的题目，答案隐藏在集合的交集中，注意元素4不属于集合A，而3正是A与B的交集之一，答案选B。

2. 复数的风云变幻

复数的乘法运算，看似复杂，实则规律可循。展开计算后，结果明朗，选C。

3. 圆锥的侧面积之谜

圆锥的母线长与底面圆周长之间的关系，是求解母线长的关键。利用弧长公式推导，答案浮出水面，选B。

4. 函数的舞蹈

正弦函数的单调递增区间，是这道题目的焦点。通过导数的计算，确定区间，选项范围虽小但易混淆，需细心审题，答案选A。

5. 椭圆的浪漫之旅

椭圆上点到两焦点距离的乘积的最大值是多少？结合椭圆的定义和均值不等式，最大值揭晓，答案为9，选C。

6. 三角函数的华丽转身

三角表达式的化简，是这道题的难点。利用公式如\( 1+\\sin 2x = (\\sin x + \\cos x)^2 \)进行化简，答案浮出水面，选C。

二、试卷的整体特点

1. 基础知识的盛宴：前六题都是基础概念和公式的直接应用，如集合、复数、三角函数等，需要考生注重计算细节。

2. 中档题的巧妙设计：如第7题，需要考生通过画图分析指数函数与对数函数的关系，结合数形结合的思维来解答。

3. 压轴题的综合性挑战：立体几何、导数等题目需要考生综合运用几何性质、函数分析等多方面的知识来解答。

三、资源与注意事项

完整试题与可以通过教育类公众号或知乎专栏获取。考生在答题时需注意部分题目的“陷阱”，如第4题选项范围较小，需审题严谨。如需深入了解具体大题或地区适用情况，可参考新高考Ⅰ卷的详细分类。数学的世界，等你来挑战！